Pod pojmem krystalografie si často lidé představují něco spojeného s krásnými minerály. Pokud vědí více, napadne je asi něco v souvislosti se symetrií, zařazováním minerálů do tříd, jejich klasifikace apod. To ovšem dnes tvoří jen nepatrnou část krystalografie. Krystaly jsou všude kolem nás. Jsou to totiž všechny látky, které jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním atomů.
Krystalografie v širším pojmu se zabývá nejen popisem vnitřní atomové struktury krystalů, ale i jejím určováním a vztahem struktury a dalších vlastností. Světových krystalografických konferencí se dnes zúčastňuje pravidelně přes 2000 lidí a i to je jen malá část všech, kteří se krystalografií tak či onak zabývají. Jedná se dnes o typicky interdisciplinární obor, který stojí na pomezí fyziky, chemie, biologie, materiálových věd. Studují se krystalové struktury dávno známé i zcela nové. Ty první zejména proto, že odchylky od ideálního uspořádání jak v atomové tak i mikroskopické škále vedou nezřídka k drastické změně vlastností materiálů. Mluvíme pak o tzv. reálné struktuře. V praxi se pak hledají technologie umožňující cíleně defektní struktury připravit. Dále se studuje strukturní chování látek v extrémních podmínkách (vysoké tlaky, vysoké a nízké teploty, elektrická a magnetická pole). Nové struktury se studují při přípravě nových materiálů. Je to v současnosti v chemii, ale zejména ve farmacii, kdy atomová struktura hraje dominantní roli při vývoji nových léčiv. Obrovský rozvoj zaznamenává určování a studium struktury složitých proteinů.
Pro studium a určování atomové struktury hraje důležitou roli symetrie. Proto se tomuto tématu budeme věnovat v několika lekcích. V první lekci zavedeme základní pojmy, se kterými se pak bude dále pracovat. Jedná se především o pojem mříže. Ve druhé lekci se podíváme na operace (prvky) symetrie, tzn. například jak můžeme zkoumaný objekt otáčet, aby po otočení vypadal stejně. Také uvidíme, jaké všechny možné mříže existují a že je lze roztřídit podle symetrie do sedmi soustav. Ve třetí lekci se dotkneme pojmu bodových a prostorových grup, tedy souborů všech prvků symetrie, které jsou vlastní konkrétnímu objektu. Ve čtvrté lekci pak tyto grupy užijeme k popisu atomových struktur nejjednodušších látek. Na závěr se pak podíváme na nejdůležitější metodu určování struktur. Tou je difrakce záření, zejména záření rentgenového.
Na úvod nabízíme k přečtení několik textů. I když to není nutné k řešení prvních cvičení a úloh, vřele doporučujeme přečíst si nejprve něco o historii krystalografie i o tom, z čeho vlastně vznikl pojem "krystal". A dále pak o tom, co jsou vlastně krystalické látky.
Pro úlohy je pak nezbytné definovat základní pojmy.