Úloha a význam symetrie ve fyzice. Grupy symetrie fyzikálních systémů. Symetrie a zákony zachování. Rekapitulace vybraných pojmů z teorie grup. Grupa a podgrupa, řád grupy, pravé a levé vedlejší třídy, třídy sdružených prvků, homomorfismus a izomorfismus grup. Direktní součin grup. Pojem reprezentace grupy. Reducibilní a ireducibilní reprezentace (IR). Charaktery IR. Relace ortogonality pro IR a pro charaktery IR. Přímé součiny IR. Symetrie v kvantové teorii. Invariance hamiltoniánu vůči transformacím souřadnic a grupa symetrie molekuly, prvky symetrie. Bodové grupy. Tabulky IR bodových grup a práce s nimi. Lineární prostor L molekulových stavů. Jeho rozklad na invariantní podprostory vůči grupě symetrie molekuly. Reprezentace grupy symetrie indukovaná v L a její rozklad na IR. Projekční operátory pro konstrukci symetrizované báze v L. Maticové elementy hamiltoniánu a dalších operátorů v symetrizované bázi. Wignerův-Eckartův teorém. Faktorizace matice hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle IR. Symetrie a degenerace energetických hladin. Transformační vlastnosti vlastních funkcí hamiltoniánu. Různé aplikace. Symetrie a teorie poruch. Štěpení energetických hladin v důsledku snížení symetrie. Časová teorie poruch a výběrová pravidla. Symetrie a variační metody. Kmity molekuly. Vektor výchylek atomů, potenciální energie kmitající molekuly, dynamická matice. Normální souřadnice. Klasické a kvantové řešení úlohy. Důsledky symetrie molekuly. Symetrizované souřadnice. Faktorizace dynamické matice. Klasifikace vibračních stavů molekuly. Vibrační energetické hladiny a vlnové funkce. Infračervená spektra. Kombinační rozptyl. Příklady.
 

Elliott J.P., Dawber P.G.: Symmetry in Physics 1, 2. The Macmillan Press, London 1979

Fišer J.: Úvod do molekulové symetrie. SNTL, Praha 1980

Flurry R.L.: Symmetry Groups. Theory and Chemical Applications. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1980

Landau L.D., Lifšic E.M.: Kvantovaja mechanika.Kap XII a XIII. Nauka, Moskva 1974

Ljubarskij G.J.: Teorija grupp i jeje primenenije v fizike. Fizmatgiz, Moskva 1958