Fourierova transformace (FT) je jedním z nástrojů, který lze využít v obrazové analýze mikrofotografií (IMA), neboli při „převodu obrázků na čísla“. Tento příspěvek navazuje na naše dvě předchozí práce, prezentované na kolokviích krystalografické společnosti [1, 2]. V první práci [1] jsme představili programový balík MDFT (sadu skriptů pro programovací jazyk Perl [3]), který dokázal převádět mikrofotografie na difrakční obrazy (tj. počítat dvourozměrnou diskrétní FT z vybraných částí obrazu) a následně z difrakčních obrazů počítat radiální profily (tj. intenzitu jako funkci vzdálenosti od středu difrakční ho obrazu), což bylo možno využít pro určování periodických vzdáleností v polymerních systémech [4]. Ve druhé ze zmíněných prací [2] jsme původní programový balík MDFT zjednodušili (kratší a přehlednější skripty v jazyce Python [5]), podstatně zrychlili (využití modulů pro rychlou práci s rozsáhlými poli, které jsou součástí vybraných volně šiřitelných distribucí Pythonu, např. [6]) a rozšířili o další funkce (uživatelsky definovatelná normalizace, definovatelné vyhlazování dat, azimutální profily).
Nyní představujeme finalizovanou verzi balíku MDFT. Jedná se o sadu skriptů ve volně šiřitelném programovacím jazyce Python, které lze snadno a rychle modifikovat a aplikovat na libovolnou mikrofotografii. Oproti předchozí verzi obsahují skripty řadu drobných vylepšení. Navíc jsou v nich stručné textové popisky usnadňující uživatelské úpravy. V neposlední řadě má balík MDFT také zlepšenou nápovědu a příklady na www [7].
Python-skripty z balíku MDFT [7] používáme zpravidla v kombinaci s jiným volně šiřitelným programem ImageJ [8], který má grafické uživatelské rozhraní a je přímo specializován na práci s mikrofotografiemi. Kombinace těchto dvou programů umožňuje následující využití FT při obrazové analýze: (i) výpočet jednorozměrné diskrétní FT (1D-DFFT) z vybraných čárových profilů na mikrofotografiích, (ii) výpočet dvojrozměrné diskrétní FT (2D-DFFT) z vybraných oblastí nebo celých mikrofotografií, (iii) převod 2D-DFFT na jednorozměrné radiální profily, (iv) převod 2D-DFFT na jednorozměrné azimutální profily a (v) využití 2D-DFFT k filtrování, což v praxi zahrnuje zejména odstraňování náhodného šumu, odstraňování periodického šumu a vyrovnání nerovnoměrného pozadí na mikrofotografiích. Body (i–iv) souvisí s popisem a kvantifikací periodického uspořádání. Zde existuje analogie mezi 2D-DFFT obrazy mikrofotografií a difraktogramy z XRD či ND. Na rozdíl od XRD/ND se ale v případě IMA zpravidla nejedná o atomární strukturu, ale o periodické uspořádání na mikroskopické úrovni (stovky mikrometrů až jednotky nanometrů). Bod (v) nemá přímou analogii s XRD/ND a je specifický pro IMA.
Obsahem rozšířeného abstraktu, přednášky a dokumentace programu MDFT na www [7] jsou příklady z praxe ilustrující všechny shora zmíněné aplikace (tj. body i–v, uvedené v předchozím odstavci). V přednášce uvedeme též vybrané publikační výstupy [4, 9], v nichž byla FT analýza mikrofotografií využita. Z příkladů budou patrné dvě výhody balíku MDFT ve srovnání s některými komerčními i volně šiřitelnými balíky pro IMA: (a) flexibilita neboli možnost přizpůsobit si svůj skript „na míru“ dané mikrofotografii či sérii mikrofotografií a (b) automatizace neboli možnost spustit stejný skript i na velmi rozsáhlé série mikrofotografií.
Poděkování: tato práce vznikla díky finanční podpoře od Technologické agentury České republiky (projekt TE01020118) a Grantové agentury České republiky (projekt P108/14-17921S). Toto je krátký abstrakt; rozšířený text bude publikován v následujícím čísle.