Řešení struktur z laboratorních práškových difrakčních dat - trendy, možnosti, příklady

Jan Rohlíček

Fyzikální ústav AV ČR, Na Slovance 1999/2, 182 21 Praha 8

 

Řešení struktur z laboratorních RTG práškových difrakčních dat již nějakou dobu není nic neobvyklého. Dnes lze s lehkým srdcem říci, že pro jednoduché a dobře difraktující látky je řešení její krystalové struktury spíše rutinní záležitostí. Instrumentální rozšíření reflexí je u laboratorních přístrojů přibližně o řád vyšší, než u difraktometrů na synchrotronu. Ani intenzita a kvalita záření laboratorního přístroje zdaleka nedosahuje takové úrovně jako synchrotronové záření. I přes tyto nedostatky jsou laboratorní přístroje dobrou konkurencí synchrotronovým zdrojům, zejména kvůli jejich dostupnosti. Svědčí o tom i následující statistika: z celkového počtu 3049 vyřešených struktur z práškových dat v CSD databázi obsahujících 3D souřadnice atomů (ver. 5.36, update 1) je přibližně jen asi 31% z nich označena jako synchrotronová data.

Existují tři obecné skupiny metod pro řešení struktur z difrakčních dat – (i) metody přímé (metody reciprokého prostoru), (ii) metody přímého prostoru a (iii) metody „dual-space“. Zatímco metody přímého prostoru (ii) byly a jsou výhradně používány pro řešení struktur z práškových dat, zbylé metody (i) a (iii) byly původně vyvinuty pro řešení struktur z monokrystalových dat a pak následně byly upravovány pro prášková data tak, aby dosahovaly vyšší úspěšnosti.

Pro použití přímých metod je potřeba naměřit kvalitní práškový difrakční záznam nejlépe alespoň do atomárního rozlišení (<1.0, někdy dokonce jen <1.2 Å) a s úzkými profily reflexí, aby nedocházelo k výraznému překryvu reflexí. V současné době asi nejznámějším programem, který používá přímé metody pro řešení struktur z práškových dat, je program EXPO (Altomare et al., 2013). 

Zástupce dual-space metod je algoritmus charge-flipping (Oszlányi a Suto, 2004). Pro prášková data je zajímavá jeho kombinace s metodou histogram matching (Baerlocher et al., 2007). V tomto případě jsou překryté intenzity, které bývají obvykle zatíženy značnou chybou, upravovány na základě histogramu zadané elektronové hustoty, např. podobné látky. Tato kombinace umožňuje řešit i struktury čistě organických látek (Sisak et al., 2014).

Asi nejpoužívanějšími metodami pro řešení krystalové struktury z práškových difrakčních dat jsou metody přímého prostoru, též nazývané jako metody globální optimalizace. Tyto metody byly vyvinuty právě pro řešení struktur z práškových dat v 90. letech a jejich vývoj bouřlivě pokračoval s rostoucím výkonem počítačů zejména mezi léty 2000 až 2010 (Shankland et al. 2013; Černý a Favre-Nicolin, 2007). Metody přímého prostoru se nesnaží vyřešit strukturu ze separovaných intenzit jednotlivých reflexí, ale pokoušejí se modifikovat zadaný počáteční model tak, aby jeho teoretický difrakční záznam vysvětloval změřená data. Tyto metody lze teoreticky použít všude tam, kde známe přesné složení zkoumané látky. V praxi jsme ovšem omezeni časem potřebným k nalezení řešení, jinými slovy složitostí řešeného problému.

 

Obecně nelze říci, která metoda je nejlepší, záleží vždy na okolnostech, zejména na kvalitě dat a složitosti struktury. Máme-li ovšem jednoduchou krystalovou strukturu, která dobře difraktuje i do vyšších úhlů, s velkou pravděpodobností nebude nalezení pozic atomů problém pro žádnou ze současných metod. V případě složitějších krystalových struktur naopak nemusí pomoci ani jedna metoda. V současné době mají nejsložitější struktury, které byly vyřešeny z prášku, obvykle více jak 30 nevodíkových atomů v asymetrické části buňky nebo o málo více než 30 stupňů volnosti. Na ukázkách postupu řešení takových struktur lze nastínit možný budoucí vývoj v práškové difrakci, jelikož pro jejich vyřešení je třeba používat dnes nestandardní postupy. Jedna z možností je kombinace několika stávajících metod, kdy se část vyřeší jednou metodou a tato informace se použije k dohledání zbylé struktury (Rivera et al., 2014). Další ze zajímavých možností, jak získat více informací z naměřených dat, je využití anizotropní teplotní roztažnosti k separaci reflexí (Brunelli et al., 2003). Nebo je možné modifikovat stávající algoritmy nebo zkoušet úplně nové (Shankland et al. 2010, Habermehl et al., 2014). Někdy „stačí“ nad řešením dlouho přemýšlet a využít pak všechny známé nebo nejvíce pravděpodobné hodnoty neznámých proměnných, pak lze vyřešit i takovou krystalovou strukturu, která má 36 nevodíkových atomů v asymetrické části buňky a 45! stupňů volnosti (Rukiah et al., 2004).

 

Altomare A., Cuocci C., Giacovazzo C., Moliterni A., Rizzi R., Corriero N., Falcicchio A. (2013). J. Appl. Cryst. 46, 1231-1235.

Baerlocher Ch., McCusker L. B., Palatinus L. (2007). Z. Kristallogr. 222(2), 47-53.

Cerny R., Favre-Nicolin V. (2007). Z. Kristallogr. 222 105-113.

Habermehl S., Morschel P., Eisenbrandt P., Hammer S.M., Shmidt M.U. (2014). Acta Cryst. B70, 347–359.

Oszlányi, G. & Suto, A. (2004). Acta Cryst. A60, 134–141.

Rukiah M., Lefebvre J., Hernandez O., van Beekc W., Serelloni M. (2004). J. Appl. Cryst. 37, 766-772.

Rivera A., Rohlíček J., Sadat-Bernal J., Ríos-Motta J., Dušek M. (2014). Z. Kristallogr. 229(4), 319–327.

Sisak D., Baerlocher Ch., McCusker L.B., Yoshinari T., Seebach D. (2014) J. Appl. Crystallogr47, 1569-1576.

Shankland K., Spillman M.J., Kabova E.A, Edgeleya D.S., Shankland N. (2013). Acta Cryst. C69, 1251–1259.

Shankland K, Markvardsen A.J., Rowlatt C., Shankland N., David W.I.F. (2010). J. Appl. Cryst. 43, 401–406.