Nukleární rezonanční rozptyl a Mössbauerova spektroskopie s užitím synchrotronového záření

V. Procházka

Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci, Třída Svobody 26, 771 46 Olomouc

Keywords: nuclear resonance scattering, quantum beats, dynamical beats, NFS, NRIXS

Jaderný rezonanční rozptyl (nuclear resonance scattering, NRS) je proces, kdy jádro s rozdílem energií E₀ základního a excitovaného stavu interaguje s elektromagnetickým záření o energií E₀ nebo jen o málo se lišící. Tato interakce může probíhat buď za účasti nebo neúčasti fononů. Podle toho, zda se jádro před rozptylem nachází ve stejném stavu jako po něm a zda rozptýlené záření je koherentní či nikoliv, můžeme rezonanční rozptyl rozdělit na koherentní elastický, nekoherentní elastický, koherentní neelastický a nekoherentní neelastický rozptyl. Zde se budeme podrobněji zabývat dvěma v experimentech nejčastěji využívanými procesy a to elastickým koherentním rozptylem a nekoherentním neelastickým rozptylem.

Synchrotronová Mössbauerova spektroskopie (SMS)

Využití synchrotronového záření jako zdroje pro Mössbauerovu spektroskopii se datuje od roku 1984, kdy E. Gerdau studoval difrakci synchrotronového záření na jádrech ⁵⁷Fe v yttrito železitém granátu [1]. Již od prvních experimentů bylo zřejmé, že s využitím synchrotonového záření bude nutné přejít od „klasické“ spektroskopie v energetické doméně k měření v časové doméně.

Koherentní elastický rozptyl je proces, kdy je jádrem bezodrazově absorbován foton, který je následně s určitým zpožděním opět bezodrazově vyzářen. Pro soubor jader, bylo ukázáno, že rozptylu jednoho fotonu se neúčastní pouze jedno jádro, ale soubor jader jako celek (např. jádra v krystalu). Mluvíme o takzvané delokalizované excitaci jader. Díky tomu, že jsou jádra excitována jako celek, můžeme pro popis jaderného elastického koherentního rozptylu použít formalismus založený na popisu šíření elektromagnetického záření v optickém prostředí [2], [3].

Excitujeme-li soubor jader ve vzorku krátkým pulzem elektromagnetického záření takové energie, aby došlo k jeho absorpci jaderným systémem, můžeme detektorem umístěným za vzorkem pozorovat vůči excitačnímu pulzu zpožděné záření vznikající postupnou deexcitací jaderného systému. Toto zpoždění je dáno neurčitostí energie excitovaného stavu. Intenzita záření v závislosti na zpoždění za pulzem je Mössbauerovské spektrum v časové doméně. Jádry emitované záření se koherentně skládá a jsou-li jaderné hladiny vlivem hyperjemné interakce štěpeny, jsou v emitovaném záření obsaženy komponenty o různých frekvencích. Interferencí těchto komponent pak dochází ke vzniku charakteristického průběhu intenzity emitovaného záření na čase. V časovém záznamu intenzity vzorkem emitovaného záření se objeví periodické kmity, tzv. „kvantové zázněje“ (quantum beats). V těchto záznějích je právě obsažena informace o charakteru a velikosti hyperjemné interakce. Zde se s využívá pulzního charakteru synchrotronového záření, kdy záření je koncentrováno v krátkých (< 100 ps) pulzech od sebe vzdálených řádově stovky nanosekund. Za každým z těchto pulzů je detekován časový průběh intenzity záření a tyto jednotlivé záznamy jsou pro zvýšení poměru signálu k šumu sčítány do výsledného spektra.

Jak již bylo uvedeno, v záznějích časového spektra je obsažena informace o hyperjemné interakci. Abychom získali její parametry, je nutné provést analýzu experimentálních dat, která se zpravidla provádí přímo v časové doméně. Nejdříve se provede teoretický výpočet spektra, které se později fituje na experimentální data. Pro analýzu spekter se využívá speciálních počítačových programů, které umožňují jak teoretické výpočty, tak fity experimentálních dat. Příklady takových softwarových nástrojů jsou programy CONUSS [4] nebo MOTIF [5] [6].

Analýza je komplikovanější u vzorků o větší tloušťce, kdy se uplatní mnohonásobný rozptyl a ve spektrech se kromě kvantových záznějů objeví takzvané dynamické zázněje (dynamical beats). Abychom získali skutečné parametry hyperjemné interakce, musí být během analýzy spekter tyto dva jevy od sebe odlišeny.

Jev elastického rezonančního rozptylu je možné pozorovat ve směru dopadajícího záření to znamená v transmisi (nuclear forward scattering, NFS) a díky poměrně velké intenzitě dopadajícího záření také v difrakci, kdy polohy maxim difraktovaného svazku jsou určeny podmínkami Braggovy difrakce (nuclear Bragg scattering, NBS).

Elastický koherentní rozptyl stejně jako Mössbauerova spektroskopie je metodou pro studium hyperjemné interakce v látkách, jsou zde však jisté rozdíly. Jedním z nich je například určování isomerního posuvu, kdy u „klasické“ Möessbauerovy spektroskopie určujeme velikost isomerního posuvu relativně vůči isomernímu posuvu konvenčního zdroje, který zde hraje roli jistého standardu. U SMS takovýto „přirozený“ standart nemáme (nepřidáme-li ho do zkoumaného vzorku uměle), a proto můžeme pouze u spekter s více komponentami s různým isomerním posuvem určit jejich vzájemný rozdíl isomerních posuvů. Jeden z nejdůležitějších aspektů SMS je ten, že díky vysoké intenzitě synchrotronového záření je doba náběru spektra velice krátká, a proto je tato metoda využívána pro studium velice rychlých procesů, chemických reakcí a difůze [7].

Díky tomu, že synchrotronové záření je emitováno v oblasti od desítek eV až po několik desítek keV, je možné pro NRS využít velkého množství jader (⁵⁷Fe, ⁴⁰K, ⁷³Ge, ¹¹⁹Sn, ¹⁸³W, ¹⁴⁹Sm, ... ), což dává potenciální možnost studovat hyperjemnou interakci v řadě materiálů, u nichž ještě zkoumána nebyla.

Neelastický nekoherentní rozptyl

Druhou významnou metodou využívající nukleárního rezonančního rozptylu je neelastický nekoherentní rozptyl (nuclear resonant inelastic x-ray scattering, NRIXS). Jestliže se energie dopadajícího fotonu jen o málo liší od energie jaderného přechodu, může dojít k absorpci fotonu spojené s emisí nebo absorpcí fononu a následné emisi fotonu nebo konverzního elektronu. V obou případech je emise vůči absorbovanému fotonu zpožděna, kdy zpoždění je dáno dobou života excitovaného stavu. Ozařujeme-li vzorek krátkými pulzy synchrotronového záření, můžeme snadno od sebe separovat příspěvek pocházející z rezonančního rozptylu na jádrech od příspěvku ostatních rozptylových procesů a to tak, že emitované záření detekujeme až několik desítek ns za pulzem synchrotronového záření, například v časovém okně 30-600 ns za pulzem. Budeme-li postupně měnit energii dopadajícího záření a detekovat integrální intenzitu rezonančně rozptýleného záření, získáme hustotu pravděpodobnosti rezonančního rozptylu v závislosti na energii. V této závislosti je obsažen příspěvek od elastického i neelastického rozptylu. Pravděpodobnost neelastického rezonančního rozptylu je úměrná hustotě stavů fononů, a tedy odejmutím příspěvku elastického rozptylu získáme hustotu stavů fononů (fononové spektrum).

Podobně jako u SMS se ani u této metody neobejdeme bez podrobného teoretického rozboru dějů, ke kterým v látce dochází při neelastickém rozptylu . Tento popis vypracoval V. G. Kohn [8] a Singwi [9]. Pro odejmutí příspěvku elastického rozptylu bylo vyvinuto několik softwarových nástrojů,např. program PHOENIX [10].

Pro tuto metodu jsou klíčové parametry monochromátoru, neboť rozlišení této metody je dáno šířkou pásma monochromatizovahého záření. V současné době již existují monochromátory s energetickým rozlišením pod 1 meV, což je dostatečná přesnost pro experimenty NRIXS. Výhodou této metody pro studium fononů je především to, že na rozdíl od měření pomocí pomalých neutronů, kde hustotu stavů získáváme z měření disperzních relací, zde získáváme hustotu stavů fononů přímo.

Reference

1. E. Gerdau, R. Rüffer, H. Winkler, W. Tolksdorf, C. P. Klages and J. P. Hannon, Phys. Rev. Lett., 54, (1985), 835.
2. J. P. Hannon and G. T. Trammell, Phys. Rev., 169, (1968), 315.
3. J. P. Hannon and G. T. Trammell, Phys. Rev., 186, (1969), 306.
4. W. Sturhahn and E. Gerdau, Phys. Rev. B, 49, (1994), 9285.
5. Yu. V. Shvyd'ko, Phys. Rev. B, 59, (1999), 9132.
6. Yu. V. Shvyd'ko, Hyperfine Interactions, 123/124, (1999), 275.
7. G. V. Smirnov and V. G. Kohn, Phys. Rev. B, 52, (1995), 3356.
8. V. G. Kohn, A. I. Chumakov and R. Rüffer, Phys. Rev. B, 58, (1998), 8437.
9. K. S. Singwi and A. Sjölander, Phys. Rev., 120, (1960), 1093.
10. W. Sturhahn, Hyperfine Interaction, 125, (2000), 149-172.