Wigglery, undulátory a další zdroje synchrotronového záření

Jaromír Hrdý

Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i., Na Slovance 2, 182 21 Praha 8

hrdy@fzu.cz

Synchrotronové záření (SZ) je elektromagnetické záření, které vyzařuje nabitá relativistická částice (prakticky pouze elektron nebo vzácně i pozitron), pohybující se na zakřivené dráze. Na rozdíl od nerelativistického elektronu, který září prakticky do všech směrů, relativistický elektron září do úzkého kužele ve směru pohybu. Vrcholový úhel tohoto kužele závisí na na energii elektronů a je zpravidla v desítkách až stovkách úhlových vteřin. Pozorovatel tedy zaregistruje relativistický elektron pohybující se po kruhové dráze pouze tehdy, když tento kužel protne místo, kde se nachází detektor záření, který zaregistruje ostrý puls. I když je pojem synchrotronové záření znám i z astronomie, v pozemských podmínkách prakticky vždy označuje záření elektronů při jejich pohybu v urychlovačích.

Zakřivení dráhy elektronů v urychlovačích lze realizovat různým způsobem a podle toho existují různé druhy zdrojů SZ. Pro jejich porovnání se používá veličina spektrální briliance (spectral brilliance), která se rovná počtu vyzařovaných fotonů za sekundu, vztažených na 1mm² plochy zdroje záření (což je plocha průřezu elektronového svazku v urychlovači), na divergenci do prostorového úhlu 1mrad² a na 10% šířky (Dl/l = 0.1) vlnového oboru. Čím užší a paralelnější je svazek záření a čím více jsou fotony koncentrovány do co nejužšího vlnového oboru, tím je vyšší spektrální briliance. Ta je v nepřímém poměru k emitanci (emittance), což je v podstatě součin rozměru zdroje záření a divergence záření.

V kruhových urychlovačích elektronů se jejich dráha zakřivuje v ohybových magnetech (bending magnets – BM) a ty se pak stávají zdrojem záření. Z BM se záření vyvádí evakuovanou trubicí do experimentální stanice (beamline). Výše zmíněný ostrý puls obsahuje vždy značné množství harmonických. Jelikož elektrony vyzařují fotony, jejich energie klesá a je jim v urychlovači opět dodávána. Vzhledem k této fluktuaci energie elektronů se harmonické natolik rozmyjí, že se spektrum jeví jako spojité, a to od radiových vln až (při dostatečně vysoké energii elektronů) do tvrdé rentgenové oblasti. Toto spektrum se obvykle charakterizuje tzv. kritickou energií fotonů E_c . To je taková energie fotonů, pro kterou platí, že celková vyzařovaná energie pro fotony s energií větší než E_c se rovná celkové vyzařované energii pro fotony s nižší energií. E_c roste s energií elektronů a magnetickým polem magnetů. Platí dostatečně přesně vztah

E_c [KeV] = 0.665 B[T] E² [GeV] .

Například pro magnetické pole B = 1T a energii elektronů E = 6 GeV (což je situace v European Synchrotron Radiation Facility - ESRF v Grenoblu) je E_c = 24 KeV. Zkušenost ukazuje, že z hlediska intenzity jsou ještě použitelné fotony o energii 4 – 5 krát vyšší, v krajním případě i 10 krát vyšší.

Pro záření o kritické energii platí, že vrcholový úhel výše zmíněného kuželu je 1/g , kde g = E / m₀c² , neboli také g = E [MeV] / 0.5 . Pro fotony o nižší energii je vrcholový úhel větší a naopak pro fotony o vyšší energii je vrcholový úhel menší. Pro ilustraci uveďme, že pro ESRF je 1 / g = 8.3 x 10^-5 , což je asi 17 úhlových vteřin. Uvážíme-li, že vzdálenost experimentálního místa od zdroje záření je v ESRF např 40 m, pak z toho vychází vertikální rozměr svazku v místě experimentu 3 – 4 mm. Horizontální rozměr svazku pak závisí na tom, z jak velké části oblouku orbity v BM záření odebíráme a jaká je konfigurace štěrbin. Prakticky bývá horizontální rozměr svazku až 10 – 15 cm. Je třeba ještě uvést, že v horizontální rovině orbitu je SZ lineárně polarizované. Nad a pod rovinou orbitu narůstá p polarizační složka fázově posunutá tak, že záření je elipticky polarizované, přičemž smysly rotace nad a pod rovinou orbitu jsou opačné.

Elektrony na orbitě urychlovače nejsou rozděleny rovnoměrně, ale tvoří shluky (bunches). Každý shluk vytváří puls SZ, jehož délka závisí na délce shluku. Frekvence pulsů pak závisí na počtu shluků na orbitě. Ten je možné regulovat od jednoho (single bunch mode) až do desítek (multi bunch mode). V ESRF se například délka pulsů pohybuje okolo 100 ps a frekvence v MHz. Konečně důležitá je i okolnost daná malými rozměry zdroje (průřezu elektronového svazku) a velkou vzdáleností experimentálního místa od zdroje, která vede k částečné koherenci záření.

Velikost magnetického pole v klasickém BM je kolem 1 T. U zdrojů SZ s menší energií elektronů E (2 – 3 GeV) se v poslední době ke zvýšení energii fotonů a i jejich intenzity využívá zvýšení magnetického pole použitím supravodivých magnetů. Pro takové BM se vžil název superbend. U superbendu se energie vyzařovaného spektra posouvá k vyšším hodnotám a současně se zvyšuje i intenzita záření.

Pro zdroje synchrotronového záření současné (třetí) generace je charakteristické široké použití tzv. viglerů (wigglers) nebo undulátorů (undulators). To jsou zařízení, která se vkládají do přímých sekcí akumulačního prstence mezi ohybové magnety a jejich úkolem je horizontálně, nebo v některých případech i vertikálně, zvlnit dráhu elektronů. Vžil se pro ně název insertion device, zkráceně ID. V češtině se objevil i název zvlňovač. Jedná se o periodické uspořádání magnetů na dráze elektronů tak, že magnetické pole B je vertikální (případně horizontální) a periodicky mění smysl. Dráha elektronů při průchodu zvlňovačem se pak horizontálně (nebo i vertikálně) zvlní. Je li magnetické pole dostatečně silné, i zvlnění je výrazné a zařízení se v podstatě chová jako soustava ohybových magnetů. Z toho plynou stejné spektrální vlastnosti emitovaného záření jako u BM s tím, že se intenzity od jednotlivých prvků zvlňovače sčítají, čímž se zvyšuje intenzita, briliance a výkon vyzařovaného záření. Výkon ve svazku záření může dosahovat až několika KW! Toto zařízení je nazýváno vigler. Vigler navíc může být i supravodivý, dokonce s magnetickým polem až 10 T, což radikálně ovlivní spektrum a vyzařovaný výkon.

Zcela jiná situace je, když je magnetické pole slabé. Pozorovatel již nedetekuje ostré úzké pulsy ale jen periodicky modulovaný signál, ve zcela ideálním případě harmonicky modulovaný signál. Takové zařízení se nazývá undulátor. V ideálním případě undulátor vyzařuje monochromatickou vlnu, jejíž vlnová délka je proti periodě undulátoru podstatně zkrácená vlivem relativistického a Dopplerova jevu. Vlnová délka této vlny závisí na periodě undulátoru, energii elektronů, magnetickém poli a má i směrovou závislost. Undulátor je zpravidla realizován jako soustava permanentních magnetů, takže jeho perioda je velice malá, až kolem 15 mm. Příspěvky záření od jednotlivých prvků undulátoru interagují koherentně, takže se sčítají amplitudy. Vlivem interference se snižuje i divergence záření. Výsledkem je, že se undulátor proti vigleru vyznačuje podstatně vyšší briliancí, i když celkový vyzařovaný výkon je podstatně menší. Vysoká je ale hustota výkonu ve svazku, která dosahuje hodnot až stovek W/mm². Vlnová délka undulátoru klesá s rostoucí energií elektronů a s klesajícím magnetickým polem. Ukazuje se, že pro technicky realizovatelnou periodu undulátoru musí být energie elektronů aspoň 6 GeV, aby vlnová délka záření vyzařovaného undulátorem byla kolem 0.1 nm. Toto je důvod existence ESRF ( 6 GeV), APS (7 GeV) a Spring8 (8 GeV) jakožto specializovaných zdrojů tvrdého rentgenového SZ. Tyto zdroje, díky existenci undulátorů, poskytují rentgenové záření s vysokou spektrální briliancí. Vlnová délka undulátorů závisí na magnetickém poli. Jelikož magnetické pole permanentních magnetů je konstantní, dá se magnetické pole v místě trajektorie elektronů v omezené míře měnit pouze vzdáleností horní a dolní řady magnetů. Takto se v omezené míře dá vlnová délka undulátoru ladit.

Ve skutečnosti je trajektorie elektronů v undulátoru taková, že záření obsahuje i vyšší harmonické, které je též možné k experimentům použít. Do osy undulátoru jsou vyzařované pouze liché harmonické, které však mají horší brilianci než harmonická základní. Záření první harmonické je kvazimonochromatické, Dl/l = 1/N, kde N je počet pólů undulátoru. Se vzrůstajícím polem sice vlnová délka první harmonické roste, ale přibývá harmonických do kterých se přelévá energie. Při dostatečně velkých hodnotách pole se tak undulátor změní ve vigler.

V poslední době se začínají instalovat supravodivé undulátory (superconducting undulators). Není to kvůli vysokému magnetickému poli, jak by se na první pohled zdálo. U těchto undulátorů je možno dosáhnout nízké periody a zejména ladit magnetické pole v širokém rozmezí. Proto poskytují proti klasickým undulátorům širší spektrum vlnových délek.

Undulátory poskytují lineárně polarizované záření s poměrně vysokým stupněm koherence. Spojením dvou undulátorů, z nichž jeden zvlňuje v horizontální rovině a druhý ve vertikální rovině, a které jsou od sebe posunuty o vhodnou vzdálenost, lze vytvořit kruhově polarizované záření s libovolným smyslem rotace.

Ukazuje se, že emitance u kruhových urychlovačů má své meze, ke kterým se emitance současných zdrojů SZ značně přibližuje. Proto další, čtvrtá generace zdrojů SZ je již založena na využití lineárních urychlovačů, které umožňují snížit emitanci a zkrátit délku pulsů. Probíhá-li krátký elektronový shluk dostatečně dlouhým undulátorem, pak elektromagnetická vlna generovaná v každém místě undulátoru postupuje společně s elektronovým svazkem a interaguje s ním. V důsledku této interakce se podélná hustota shluku elektronů moduluje s periodou emitovaného záření a záření z jednotlivých částí shluku se pak skládá koherentně. Vzniká tak laser na volných elektronech, neboli free electron laser – FEL. Ten se vyznačuje vysokou briliancí, podstatně vyšší než u klasického undulátoru, koherencí a krátkostí pulsů, dosahujících desítek fs. K urychlení elektronů na hodnoty řádu GeV je zapotřebí velmi dlouhého lineárního urychlovače. Proto se v poslední době přistupuje k řešení, kdy se elektrony po proběhnutí undulátory vrací zpět do lineárního urychlovače. Není pak třeba urychlovat elektrony z nulové energie a urychlovač pak může být podstatně kratší. Takové zařízení se nazývá energy recovery linac - ERL. Ten, ve spojení s undulátory, může generovat femtosekundové pulsy o vysoké brilianci. ERL kombinovaný s FEL představuje blízkou budoucnost zdrojů SZ čtvrté generace poskytujících vysoce briliantní koherentní svazky rtg. záření ve formě femtosekundových pulsů. Na obrázku je znázorněn historický vývoj střední briliance synchrotronového záření a porovnání jednotlivých zdrojů.