Fitování map reciprokého prostoru, analýza vrstev TiB₂

Daniel Šimek, Radomír Kužel, Jiří Kub, Filip Kunc:

Povrchové vrstvy se využívají k různým účelům jako je ochrana proti otěru, chemickým látkám a oxidaci. Jejich vlastnosti často souvisejí nejen s jejich strukturními, ale i mikrostrukturními vlastnostmi, jako jsou zbytková napětí prvního i druhého druhu, předností orientace či tvary krystalitů.

Studium mikrostrukturních vlastností tenkých vrstev pomocí rentgenové difrakce patří mezi nejznámější postupy. K určení zbytkového napětí se obvykle užívá tzv. sin²y metody založené na srovnání polohy difrakční linie s indexem hkl pro různé úhly náklonu vzorku y (y = 0 odpovídá symetrické geometrii). Této metody však nelze využít, pokud vzorek vykazuje příliš silnou přednostní orientaci, neboť potom reflexe hkl není pro libovolné úhly náklonu vzorku y pozorována. Situace je poněkud lepší pro kubické látky a reflexe s nižší symetrií (např. 531), které vždy existují v několika úhlech náklonu i pro stejně orientovaná zrna, avšak obecně, pro látky s nižší symetrií, je metoda sin²y nepoužitelná.

V takovém případě je nutno kombinovat údaje získané z různých reflexí pro různé náklony vzorku. Jako „nejčistší“ se v takovém případě jeví býti metoda simulace naměřených dat Rietveldovou metodou, tedy vlastně simulace map reciprokého prostoru. Intenzita je vypočtena na základě strukturních (mřížové prametry, polohy atomů a obsazovací čísla) a mikrostrukturních (přednostní orientace, tloušťka vrstvy, velikostní a mikrodeformační rozšíření, zbytkové napětí) parametrů vzorku ve všech bodech, ve kterých byla změřena. Ty je nutno volit tak, aby bylo možné rozdělit jednotlivé vlivy na difrakční záznam, a tedy aby parametry, které mají být zpřesňovány, nekorelovaly.

K tomuto účelu je vyvíjen vlastní software. Stávající verze umožňuje vytvoření strukturního modelu a jeho zpřesňování a dále použití různých mikrostrukturních modelů zvlášť pro rozšíření linií (2q profil), zvlášť pro texturu a napětí (w profil a závislost polohy linie na w = y) a zvlášť pro absorpci (mikroabsorpce, závislost na tloušťce). Rutina zahrnuje i přístrojové korekce, ze kterých se při použití goniometru s paralelním svazkem uplatní pouze korekce na polohu nuly, Lorentzův a polarizační faktor a korekce na disperzi při použití monochromátoru.

a/ b/ c/

Obr. 1: Vzorek TiB₂ na oceli a/ původní tvar b/ po vysoustružení vetšiny ocelové podložky
c/ po odleptání části ocelové podložky a ztenčení zbytku

Pomocí tohoto software byly zkoumány mikrostrukturní parametry vrstev hexagonálního TiB₂ deponovaných na polykrystalických ocelových podložkách bez přednostní orientace (obr. 1a). Všechny vzorky vykazují poměrně silnou přednostní orientaci vrstev (FWHM řádově úhlové stupně) s vláknitou texturou, jejíž osa kolmá k povrchu je ve směru 001 nebo blízká. Pro všechna takto orientovaná zrna je vzhledem k jednoosému zbytkovému napětí ve vrstvě tenzor elasticity prakticky shodný, a tudíž rozdíl mezi jednotlivými modely elastického chování vrstvy (v krajních případech Voigtovým a Reussovým) je zanedbatelný. K vyhodnocení tak byl použit jednodušší model Voigtův, předpokládající stejnou deformaci všech zrn, a tedy i nulové rozšíření linií vlivem makroskopického zbytkového napětí (zbytkového napětí prvního druhu).

Problém nastává s nezávislým určením relaxovaných (stress-free) mřížových parametrů současně s napětím. Postupně byly vyzkoušeny dva způsoby přístupu k tomuto problému:

a/ předpoklad zachování poměru a/c při nestechiometrickém složení (poměr a/c je převzat z PDF)

b/ simulace s nezávislými a, c, a deformace e z podrobných w-2q map reflexí

Výsledky často vykazují rozdíly poměrně značně ovlivňující zjištěné napětí.

V současné době probíhají pokusy o nezávislé zjištění mřížových parametrů bez napětí pomocí sejmutí TiB₂ vrstvy, respektive jejích fragmentů z ocelové podložky, jejichž výsledky jsou porovnávány s původními. Přítomnost kompresního zbytkového napětí se potvrzuje již při samotném procesu přípravy, neboť se pozoruje samovolné makroskopické prohnutí vzorku při elektrolytickém ztenčení podložky (Obr. 1c).