Rentgenová difrakční technika měření makroskopických zbytkových napětí

 

Nikolaj Ganev, Ivo Kraus, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT, V Holešovičkách 2, 180 00 Praha 8

 

Napětí a deformace

Stav napjatosti působící v libovolném bodě elastického tělesa může být v souřadnicové soustavě jednoznačně charakterizován devíti složkami sij (i, j = x,y,z) tenzoru napětí. Systém souřadnic se zpravidla orientuje podle os souměrnosti uvažovaného objektu, nebo podle jiných význačných směrů, např. směrů tváření, opracování, apod. Nepůsobí-li na těleso žádné vnější síly a (nebo)  momenty, je symetrickým tenzorem 2. řádu sij popsán lokální stav zbytkové (reziduální) napjatosti.

 

Pojem zbytkových napětí

Zbytková napětí jsou mechanická napětí existující v tělese (jako uzavřeném systému) bez působení vnějších sil a (nebo) momentů. Napětí vyvolaná nemechanickými účinky, např. teplotními gradienty, považujeme ve smyslu této definice za “vložená”, i když jsou důsledkem stacionárních, po dlouhou dobu se neměnících podmínek. Vnitřní síly a (nebo) momenty spojené se zbytkovým napětím jsou v rovnováze. Pevné látky bez zbytkových napětí principiálně neexistují. Zbytková napětí jsou vždy důsledkem nehomogenních elastických nebo elasticko-plastických deformací. V materiálech užívaných technickou praxí vzniká technologií výroby i dalším zpracováním celá řada různých stavů zbytkové napjatosti.

 

V současné době se pro třídění zbytkových napětí působících v polykrystalických materiálech užívá obvykle jako klasifikační  kritérium velikost objemů, v nichž se napětí nemění ve své velikosti ani směru (jsou homogenní).

Zbytková napětí I. druhu jsou přibližně homogenní ve velké oblasti (v mnoha krystalcích – zrnech) materiálu. Při zásahu do silové a momentové rovnováhy tělesa, v němž existuje zbytková napjatost I. druhu, dochází vždy ke změnám jeho makroskopických rozměrů.

Zbytková napětí II druhu jsou přibližně homogenní v oblastech srovnatelných s velikostí jednotlivých krystalků. Silová a momentová rovnováha se předpokládá již u objemů tvořených větším počtem krystalků. Porušení rovnováhy nemusí vést ke změnám tvaru uvažovaného tělesa.

Zbytková napětí III. druhu jsou nehomogenní i v oblastech srovnatelných s meziatomovými vzdálenostmi. Silové a momentové rovnováhy může být dosaženo i v dostatečně velkých částech jednoho krystalku. Zásahem do rovnováhy k žádným tvarovým změnám tělesa nedojde.

Zbytkové napětí v určitém bodě je vždy superpozicí všech tří druhů.

 

 

Mřížková deformace

Mřížkovou deformaci emř definujeme analogicky jako deformace makroskopickou. V mikroskopické oblasti je mřížková deformace definována jako relativní změna meziatomové vzdálenosti (vzdálenosti atomových mřížkových rovin)

                                                                                                                                                      

Dopadá-li na elasticky deformovanou krystalovou mřížku monochromatický rentgenový paprsek tak, že bude splněna Braggova podmínka, pak se změna mezirovinné vzdálenosti projeví změnou Braggova úhlu.

 

Rentgenová difrakční analýza napětí má některé specifické rysy, kterými se odlišuje od jiných tenzometrických metod:

  1. Měření jsou omezena jen na krystalické látky nebo na krystalické fáze částečně amorfních materiálů.
  2. V tenké povrchové vrstvě jsou měření zcela nedestruktivní. Ke stanovení hloubkového profilu mřížkové deformace (napětí) lze kombinovat difrakční analýzu s postupným odleptáváním  povrchu.
  3. Mřížkové vzdálenosti, které slouží v difrakční  tenzometrii jako “měrky”, jejichž změnu velikosti určujeme, jsou asi o 8 řádů menší než “měrky” užívané obvyklými mechanickými nebo elektromechanickými metodami.
  4. U jednofázových materiálů  je měření deformace omezeno jen na vhodně orientované krystalky uvnitř objemu “ozářeného” svazkem rentgenových paprsků, u vícefázových soustav se informace získá pouze od jednotlivých krystalků jedné fáze. Získané výsledky budou proto ovlivněny elastickou anizotropií krystalků zkoumaného objektu.
  5. U vícefázových soustav lze využít selektivní vlastnosti difrakční metody a stanovit mřížkové deformace na krystalcích každé fáze zvlášť. Rentgenová tenzometrie tedy umožňuje principiálně měřit zbytková napětí I. i II. druhu ve vícefázových polykrystalických materiálech.

 

 

Technika měření

 

Pro rentgenografické měření zbytkových makroskopických napětí se užívají jak stacionární a přenosné aparatury s fotografickou detekci záření, tak difraktometry v uspořádání „w“ , „y“ a s paralelním svazkem. V provozních podmínkách mají největší perspektivu mobilní aparatura s polohově citlivými detektory.

 

Fyzikální postup měřícího postupu spočívá ve stanovení vzdálenosti určitého systému mřížkových rovin {hkl} v různých a různě orientovaných krystalcích. Čím je počet reflektujících krystalků větší, tím bude získaná informace reprezentativnější a spolehlivější. Při detekci difraktovaného záření na film dostaneme v takovém případě spojité Debyeovy- Scherrerovy linie. Pokud se linie „rozpadají“ na diskrétní difrakční stopy, je možno počet vhodně orientovaných krystalků zvýšit takovým pohybem zkoumaného vzorku, při němž geometrické podmínky použité metody zůstanou nenarušeny.

 

Jedna z prakticky významných zvláštností rentgenové tenzometrie spočívá v tom, že povrch zkoumaného materiálu není třeba před vlastním měřením speciálně upravovat. Běžná drsnost, s níž se obvykle po opracování nebo tváření setkáváme, není na závadu. Vždy je však třeba uvážit, jaké důsledky má pro řešení dané úlohy nepatrná hloubka vnikání používaných rentgenových paprsků.

 

 

Rentgenografické elastické konstanty

Elastická anizotropie, projevující se v různých krystalografických směrech různými elastickými vlastnostmi, bude naměřené výsledky bezpochyby určitým způsobem ovlivňovat.  U mechanických měření deformace, kde se jedná zpravidla o objemy s velkým počtem náhodně orientovaných krystalků, je efekt anizotropie „zprůměrován“ a chování objektu lze považovat za kvaziizotropní, dostatečně dobře popsatelné Youngovým modulem E a Poissonovým číslem n lineární teorie elasticity izotropních látek. Při rentgenografickém měření zbytkových napětí je elastická anizotropie respektována pomocí tzv. rentgenografických elastických konstant.

 

Jejich hodnoty lze buď vypočítat teoreticky, nebo určit experimentálně na základě měření mřížkových deformací ve vzorcích vystavených známému jednoosému namáhání.

 

 

Závěr

Rentgenografická technika měření napětí představuje v současné době jednu z nejvýznamnějších metod analýzy vložených i zbytkových stavů makroskopické napjatosti. Uplatňuje se jak v oblasti základního materiálového výzkumu tak při řešení širokého spektra konkrétních technologických problémů v nejrůznějších odvětvích průmyslové výroby. Zkušenosti ze zemí s vyspělou strojírenskou technologií svědčí o tom, že poznatky o zbytkových napětích jsou efektivně využívány především tam, kde se podařilo trvale odstranit nedůvěru rozdělující pracovníky výzkumu a výroby a kde má tok informací mezi těmito oblastmi obousměrný charakter. Rozhodující pro další perspektivu rentgenové tenzometrie je informovanost o možnostech této experimentální techniky, neomezující se pouze na výčet předností, ale i na kvalifikované posouzení hranic použitelnosti.