RTG DIFRAKČNÍ TOPOGRAFIE POLYKRYSTALICKÝCH  MATERIÁLU

Jaroslav Fiala
Nové technologie-Výzkumné centrum, Západočeská universita, Universitní 22, 306 14 Plzeň

Vlastnosti polykrystalického  materiálu, tedy jeho odezva na nejrůznější podněty (mechanické, tepelné, chemické atd) závisí na způsobu rozložení krystalků v polykrystalickém agregátu, na velikosti krystalků, z nichž materiál sestává, přesněji řečeno na velikostní distribuci těchto krystalků, na jejich tvaru (tvarové distribuci), textuře (směrové distribuci krystalků), pnutí a na tom jaké defekty (odchylky od ideální krystalové struktury) se v jednotlivých krystalcích  nalézají. Tomu všemu  dohromady se říká reálná struktura. Když pomineme texturu a mikropnutí, je hlavním zdrojem informací pro charakterisování reálné struktury materiálu rozšíření, respektive (a mnohem obecněji) (radiální) profil, “tvar” difrakční čáry (závislost intensity difraktovaného záření na difrakčním úhlu). Ovšem za předpokladu, že krystalky (přesněji řečeno jejich mosaikové bloky, to jest difrakčně koherentní oblasti) jsou menší než 100 nm. Pro ten případ byla vypracována řada modelů, popisujících reálnou strukturu v termínech bodových poruch (odchylek od ideální krystalové struktury), čarových poruch, plošných poruch, fluktuace složení, velikosti mosaikových bloků, parakrystalinity, vnitřních mikropnutí dlouhého dosahu (které vznikají v polykrystalickém multifázovém agregátu z důvodu disperse struktury, orientace, elastických konstant, koeficientů teplotní roztažnosti a dalších parametrů popisujících příslušné krystalky), dislokační struktury a deformačních polí jež vznikají kolem jednotlivých strukturních poruch [1]. Reálná struktura materiálu (tedy to, co ji odlišuje od periodické regulární distribuce atomů v ideálním krystalu) je však mnohem složitější nežli naše sebedůmyslnější modely. Počet parametrů nezbytných pro exaktní popis reálné distribuce atomů v jednom gramu běžného materiálu je řádově 1020. Při takovém počtu paramerů by model samozřejmě nebyl matematicky zvládnutelný. Naše modely mají jen několik málo (řekněme nanejvýš tucet) paramerů a leckdo pochybuje o tom, že si při tak obrovském zjednodušení ještě podrží fysikální smysluplnost a adekvátnost realitě. Problém je ve filosofii tradičního práškového difraktometru, v kterém se využívá divergentní svazek primárního záření, jež je po difrakci fokusováno do vstupní clony detektoru. Zde se  kumuluje informace od souboru všech krystalků v (obrovském) objemu ozařovaného vzorku. A takováto kumulovaná informace by pro své exaktní matematické zpracování právě vyžadovala zmiňovaný mnohoparametrický numericky nezvládnutelný fysikální model.

Východiskem z této slepé uličky je (rtg difrakční) topografie (anglicky “x-ray diffraction imaging” nebo “grain-by-grain mapping”), při  níž se na vzorek nechá dopadat úzký rovnoběžný svazek a měří (zkoumají) se reflexe (difrakční obrazy) každého jednotlivého krystalku odděleně, zvlášť. A právě tím (touto segmentací) se dosahuje kýženého snížení dimensionality současně zpracovávaných dat. Každá difrakční stopa na Debyeově kroužku je topogramem jednotlivého krystalku (mosaikového bloku, difrakčně koherentní oblasti) a po náležitém zvětšení přináší informaci o velikosti, tvaru a orientaci tohoto krystalku, jakož  i o jeho rozličných strukturních defektech. Když takto prozkoumáme, proměříme a popíšeme všechny difrakční stopy na Debyeově kroužku, “difrakční linii” (mluvíme o laterálním nebo azimutálním profilu difrakční linie), můžeme zakreslit distribuční křivky znázorňující rozložení velikosti, tvaru, orientace atd pro celý soubor krystalků v difraktujícím objemu analysovaného preparátu [2-4], aniž bychom k tomu potřebovali jakýkoli model jeho reálné struktury [5].
Rtg difrakční topografie, to jest zkoumání (měření) laterálního (azimutálního) profilu difrakční čáry má při analyse reálné struktury (polykrystalických)  materilálů oproti měření rozšíření (radiálního profilu) difrakční čáry ještě jednu důležitou přednost. Jedná se o to, že většina přírodních i technických materiálů obsahuje hrubozrnné krystalické podíly, jejichž mosaikové bloky (difrakčně koherentní oblasti) jsou větší než 100 nm. V tom případě analysa rozšíření (radiláního profilu) rtg difrakční linie selhává, resp. může se stát zdrojem zkreslených informací o reálné struktuře. Jmenovitě, analysa radiálního profilu difrakčních linií ignoruje přítomnost velkých krystalitů (bloků), které výrazně ovlivňují mechanické vlastnosti materiálu [6].

Měření laterálního (azimutálního) profilu difrakční čáry vyžaduje použití filmové registrace respektive elektronického plošného posičně citlivého detektoru. Takové zařízení je v současnosti k disposici i v České republice: jedná se o systém GADDS, jehož základem je velkoplošný plynem plněný proporcionální posičně citlivý detektor, který je namontován na difraktometru D8 firmy AXS Bruker ve Výzkumném centru - Nové technologie na Západočeské universitě v Plzni. Elektronická detekce má oproti fotoregistraci laterální rozlišení, zato je však mnohem citlivější (při standardní 1 kVA rentgence se exposice pohybují v desítkách sekund). Další výhodou elektronické detekce je okamžité ukládání naměřených dat do paměti počítače, aniž by bylo třeba fotochemicky zpracovávat film a provádět jeho fotometrování. Vysoká efektivnost měření, kterou umožňuje elektronický posičně citlivý detektor, otevírá cestu k mnoha praktickým aplikacím jež se týkají materiálů a výrobků (nejen ve strojírenství, ale také v elektrotechnice, keramickém průmyslu, stavebnictví atd), které jsou heterogenní a vyžadují proto sejmout a následně zpracovat a statisticky vyhodnotit velké množství difraktogramů z mnoha míst [7-10].

Podrobná osnova referátu:
reálná struktura materiálu
rtg difrakce versus světelná mikroskopie
rtg difrakční analysa reálné struktury
rtg difrakční topografie polykrystalických materiálů
aplikace rtg difrakční topografie polykrystalických materálů
aplikace rtg difrakční topografie polykrystalických materiálů
    - statická deformace
    - únava
    - rekrystalisace
    - nízkoteplotní relaxace
    - korose
    - pyrometalurgie
    - plasmové technologie
    - tváření
    - stříhání
experimentální technika rtg difrakční topografie polykrystalických materiálů.

Poděkování
Děkujeme Ministerstvu školství, mládeže a tělovýchovy České republiky za finanční podporu v rámci projektu výzkumu a vývoje č. LN00B084, při jehož realisaci tato práce vznikla.

1.  R.L. Snyder, J. Fiala  & H.J. Bunge (eds): Defect and Microstructure Analysis by Diffraction. New York 1999. Oxford University Press.
2. S. Weissmann & L.H. Lee, Progress in Crystal Growth and Characterization, 18 (1989) 205-226.
3. S. Weissmann, Advances in X-ray Analysis, 35 (1992) 221-237.
4. D.R. Black, H.E. Burdette, M. Kuriyama & R.D. Spal,
Journal of Materials Research 6 (1991) 1469-1476.
5. J. Fiala in: Microstructural Investigation and Analysis Euromat 99 - Vol. 4,  B. Jouffrey, J. Švejcar (eds), 93-95. Weinheim 2000. Wiley-VCH.
6. J. Fiala & S. Němeček, Materials Structure in Chemistry, Biology, Physics and Technology, 8 (2001) 79-82.
7. I. Schindler, J. Fiala, S. Němeček, T. Kubina, M. Marek, J. Dänemark, M. Radina, P. Šimon, P. Kozelský & K. Čmiel, Hutnické listy, 55 (2000) 4/7, 92-97.
8. J. Fiala & S. Němeček, Advances in X-ray Analysis, 44 (2001) 24-31.
9. J. Fiala & S. Němeček in: Applied Crystallography, H. Morawiec & D. Stroz (eds), 233-238. Singapore 2001. World Scientific Publishing.
10. J. Fiala, I. Schindler, R. Foret & S. Němeček, Strojnícky časopis, 53 (2002) 1-23.