TESTOVÉ OTÁZKY


Lekce 3

1) Musí být každá mříž symetrická vůči inverzi?

Ano, dáno již samotnou translační povahou mříže.
Ne, dokonce žádná mříž nemá střed symetrie.
Obecně ne, v některých případech však symetrická vůči inverzi být může.

2) Musí být každé atomové uspořádání symetrické vůči inverzi?

Ano, dáno již samotnou translační povahou atomového uspořádání.
Ne, dokonce žádné atomové uspořádání nemá střed symetrie.
Obecně ne, v některých případech však symetrické vůči inverzi být může.

3) Počet možných symetrií atomových uspořádání je větší nebo menší než počet možných prostorových mříží?

Menší; atomové uspořádání nemusí vyhovovat některým prvkům symetrie, jimž vyhovuje odpovídající mříž, je tedy méně symetrické a tudíž odpověd "menší".
Větší; např. když na danou mříž "zavěsíme" hmotnou bázi, vzniklé uspořádání může a nemusí "ztratit" oproti mříži střed souměrnosti, dojde tedy k rozštěpení možných symetrií.
Přesně stejný; mříž reprezentuje danou strukturu z hlediska symetrie a tudíž musí mít symetrii stejnou.

4) Bodové grupy jsou skupiny prvků symetrie,

jež obsahují inverzi
jež neobsahují inverzi
jejichž operace ponechávají alespoň jeden bod prostoru nepohyblivý

5) Inverzní osa je složený prvek symetrie, jejíž operace symetrie sestává

z několika otáčení a několika inverzí, na pořadí nezáleží
z jednoho otáčení a jedné inverze, na pořadí nezáleží
z jednoho otáčení a poté z jedné inverze

6) Symetrie vzoru vzniklého operací 3i

můžeme popsat kombinací 3-četné osy a inverze
můžeme popsat kombinací 3-četné osy a roviny zrcadlení
nemůžeme popsat kombinací čistých prvků symetrie

7) Symetrie vzoru vzniklého operací 4i

můžeme popsat kombinací 4-četné osy a inverze
můžeme popsat kombinací 4-četné osy a roviny zrcadlení
nemůžeme popsat kombinací čistých prvků symetrie

8) Bodové grupy se značí buď Schoenfliesovým nebo mezinárodním symbolem. Schoenfliesův symbol

se skládá ze symbolů prvků symetrie ve význačných směrech
je číslo, určuje pořadí bodové grupy dle symetrie
je tvořen velkým písmenem (blíže specifikuje určitou podskupinu grup), případně může mít index - číslo (určuje četnost rotační osy či os) a písmenko v, h nebo d (určuje polohu roviny zrcadlení vzhledem k rotační ose)

9) Mezinárodní symbol se skládá ze symbolů prvků symetrie ve význačných směrech. Jaké jsou význačné směry pro kubickou soustavu?

tři kolmé osy a,b,c
I. význačný směr je směr jedné z os a,b,c; II. význačný směr je směr prostorové úhlopříčky krychle a III. směr je směr úhlopříčky libovolné dvojice souřadných os
libovolný směr je pro kubickou soustavu význačný

10) Bodová grupa mm2 ortorombické soustavy má

roviny m kolmé k osám a a b a osu 2 rovnoběžnou s osou c
roviny m rovnoběžné s osami a a b a osu 2 kolmou k ose c
roviny m rovnoběžné s osami a a b a osu 2 rovnoběžnou s osou c

11) Kolik ekvivalentních bodů vznikne z jednoho bodu v obecné poloze kombinací 4-četné rotační osy a na ní kolmé roviny zrcadlení?

4
8
16

12) Možné krystalové formy lze sledovat pomocí normál k rovinám (hkl) a jejich symetrického opakování prvky bodové grupy (užívá se průsečíků normál s kulovou plochou...). Kolik ekvivalentních ploch bude mít bodová grupa 4/m?

8
4
Záleží na umístění roviny; v nejobecnějším případě 8, bude-li rovina kolmá na rovinu symetrie, pak 4 a jestliže bude rovnoběžná s rovinou symetrie, pak 2.

13) Co je to holosymetrická třída a kolik se u ní vyskytuje různých speciálních forem?

Je to krystalová třída, jež má stejnou symetrii jako její krystalová mříž. Může se u ní vyskytnout až sedm různých speciálních forem.
Je to krystalová třída, jejíž symetrie se liší od symetrie její krystalové mříže. Může se u ní vyskytnout až sedm různých speciálních forem.
Je to krystalová třída, jež má stejnou symetrii jako její krystalová mříž. Může se u ní vyskytnout až šest různých speciálních forem.

14) Enantiomorfní krystaly patří do krystalových tříd, jež

neobsahují operace druhého druhu, mohou se tedy vyskytovat v pravotočivé a levotočivé podobě
obsahují pouze operace druhého druhu, mohou se tedy vyskytovat v pravotočivé a levotočivé podobě
obsahují pouze operace prvého druhu, nemohou se tedy vyskytovat v pravotočivé a levotočivé podobě

15) Za předpokladu vývinu forem v nezkreslené podobě vnější tvar krystalu

jednoznačně určuje krystalovou třídu
nemusí určovat krystalovou třídu, ale vždy určuje krystalovou soustavu (např. tvar krychle vždy indikuje kubickou soustavu)
může určovat krystalovou soustavu nebo třídu dokonce třídu (např. z tavru krychle opravdu vždy plyne kubická soustava), ale obecně tomu tak být nemusí (existují tvary obecné formy v jedné třídě, jež jsou zárověň tvary speciální formy v jiné krystalové soustavě)

16) Předpokládejme, že krystal nerostl ve všech směrech stejně rychle. Plochy ve směrech rychlejšího růstu budou

větší
menší, tyto plochy mohou být i zcela "pohlceny"
menší, nemohou však vymizet