(1)
O kvantitativní rtg. difrakční fázové analýze najdeme mnoho informací ve zvláštních kapitolách různých souborných publikací, z nichž můžeme zvlášť doporučit knihy
[1-3]. Avšak monografie, pojednávající výhradně o rtg. difrakční kvantitativní fázové analýze jsou na světě jenom tři
[4-6]. Z nich může sloužit jako mimořádný dobrý průvodce po oblasti rtg. difrakční kvantitativní fázové analýzy zejména poslední Zevinova kniha
[6]. U nás vyšly o této problematice dva souborné články v časopise Silikáty
[7, 8] a tamtéž se objevil i článek shrnující relevantní názvosloví
[9]. Kvantitativní fázové analýze je věnována také 10. kapitola knížky
[10], na jejímž vydání se podílela (česká a slovenská) Krystalografická společnost.
Podíl fáze v analyzované směsi je přímo úměrný intensitě difrakcí (difrakčních linií) té fáze. Intensita
Ii zvolené difrakční čáry i-té fáze
|
|
(1) |
kde
Pi … přístrojový faktor (mění se od přístroje k přístroji podle detailů experimentálního uspořádání);
Qi … faktor daný ideální krystalovou strukturou dané fáze (polohami atomů v základní buňce krystalové struktury i-té fáze a jejich teplotními kmity kolem těchto poloh);
Ti …. faktor daný reálnou strukturou difraktujícího preparátu, tj. tím, jak velké jsou krystalky jednotlivých fází obsažených v preparátu, jaký je jejich tvar, orientace, umístění a nejrůznější odchylky od ideální krystalové struktury;
wi …. hmotnostní koncentrace i-té fáze v preparátu.
Intensita zvolené difrakční linie dané (i-té) fáze nezáleží tedy jenom na tom kolik je té fáze ve vzorku (wi) a jaká je to fáze (a kterou její difrakční linii jsme si zvolili jako analytickou) – Qi, ale také na tom, jaké se použilo experimentální uspořádání. O tento přístrojový vliv (Pi) je třeba naměřené hodnoty intensit redukovat, abychom je mohli použít pro výpočet obsahu jednotlivých fází ve zkoumaném preparátu (pro kvantitativní fázovou analýzu toho preparátu). Vliv reálné struktury na intensitu difrakčních linií (Ti) se často (v první aproximaci) zanedbává. Ve skutečnosti je to však nejdůležitější zdroj chyb (příčina neurčitosti výsledků) kvantitativní fázové analýzy a proto bude tento vliv podrobně diskutován ve zvláštní kapitole.
Chceme-li z naměřených hodnot intensit difrakčních linií Ii vypočítat hmotnostní koncentrace wi jednotlivých fází přítomných v analyzovaném preparátu
|
|
musíme intensity difrakčních linií Ii redukovat o vliv experimentálního uspořádání
Pi a vzít v úvahu o jakou se jedná fázi (a jakou difrakční linii jsme si vybrali pro tu fázi jakožto analytickou) –
Qi. Tomu se říká kalibrace. Kalibrace se provádí různými způsoby, většinou „metodou vnějšího standardu“ nebo „metodou vnitřního standardu“. Teorie difrakce umožňuje kalibraci „obejít“ výpočtem faktorů
Pi a Qi na základě známé struktury určované fáze při zvoleném experimentálním uspořádání. V tom případě se někdy hovoří o „absolutní“ kvantitativní fázové analýze nebo o kalibračních konstantách získaných výpočtem („calculated patterns“).
