F050

Úvod do programování v prostředí MATLAB

1/1 Z

D. Rafaja

1. Úvod
Základní koncepce prostředí MATLAB. Zápis programu, vnitřní a vnější funkce, workspace. Dostupné platformy, implementace.
2. Příkazy vstupu a výstupu
Přiřazovací příkaz, čtení ze souborů a z klávesnice, grafický vstup, vytváření menu. Výpis dat, zápis do souboru. Manipulace se soubory.
3. Základní vnitřní a vnější funkce
Lokální a globální proměnné. Základní matematické operace a funkce. Statistické a vyhledávací funkce.
4. Operace s maticemi
Základní aritmetické operace s celými maticemi a s jejich jednotlivými prvky. Základní úlohy lineární algebry: výpočet stopy a determinantu matice, matice inverzní a transponovaná. Řešení soustavy lineárních rovnic. Husté a řídké matice.
5. Numerická derivace a integrace
Diferenciál a derivace. Integrace obdélníkovou metodou a pomocí lichoběžníkového pravidla.
6. Příkazy cyklu a podmíněné příkazy
Vnitřní příkazy cyklu, vektorové a maticové operace. Příkazy while a for. Logické operátory, příkazy if, elseif, else a break.
7. Operace s komplexními čísly
Konjugované matice. Reálná a imaginární část komplexních čísel.
8. Regrese
Polynomická regresní funkce, splines. Lineární a nelineární metoda nejmenších čtverců s odhadem chyby určení jednotlivých parametrů.
9. Grafické operace
2D a 3D grafické funkce. Automatické a ruční škálování os. Rotace a stínování obrazu.
10. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Metoda Runge-Kutta. Matematické kyvadlo, svázaná kyvadla.
11. Fourierova transformace, konvoluce
Diskrétní konvoluce a dekonvoluce. Dvojdimenzionální konvoluce, zpracování obrazu. Fourierova transformace, FFT, frekvenční analýza.
12. Řešení parciálních diferenciálních rovnic
Metoda sítí, explicitní a implicitní metoda řešení parciálních diferenciálních rovnic, Crank-Nicolsonovo schema. Laplaceova (Poissonova) rovnice, rovnice vedení tepla, difúzní rovnice, vlnová rovnice. Kriteria stability řešení.
13. Doplňkové moduly
SIMULINK, IMAGE TOOLS. Překladače, zvýšení rychlosti výpočtu.
Ladění programů v prostředí MATLAB