Statický rozptyl světla

Na rozdíl od měření časově závislých fluktuací intenzity rozptylu, statický rozptyl světla využívá časově zprůměrované intenzity rozptýleného světla.

Intenzita světla rozptýleného za určitou dobu, řekněme 10 až 30 sekund, se kumuluje pro řadu koncentrací vzorku. Tento čas na zprůměrování odstraní inherentní fluktuace signálu, z toho důvodu je výraz "statický rozptyl světla".

Z to můžeme stanovit molekulovou váhu (MWt) a 2. viriální koeficient (A2).

2. viriální koeficient (A2) je vlastnost popisující sílu interakce mezi částicemi a rozpouštědlem nebo příslušným dispergovadlem.

n Pro vzorky kde A2>0, částice „má ráda“ rozpouštědlo víc nežli sebe sama, a bude inklinovat k tomu, aby zůstala jako stabilní roztok.

n Když A2<0, částice „má ráda“ sebe víc než rozpouštědlo, a proto se může shlukovat.

n Když A2=0, síla interakce částice-rozpouštědlo je rovnocenná síle interakce molekula-molekula – rozpouštědlo se pak může popsat jako rozpouštědlo theta.

Statický rozptyl světla - teorie

Molekulová váha se stanoví měřením vzorku při různých koncentracích a s použitím Rayleighovy rovnice. Rayleighova rovnice popisuje intenzitu světla rozptýleného částicí v roztoku.

Rayleighova rovnice je:

n R_Q : Rayleighův poměr - poměr rozptýleného světla k dopadajícímu světlu na vzorek.

n M : Molekulová váha vzorku.

n A₂ : 2. viriální koeficient.

n C : Koncentrace.

n P_Q : Úhlová závislost intenzity rozptylu vzorkem. Viz část Rayleighův rozptyl.

n K : Optická konstanta, jak je definovaná níže.

N_A : Avogadrova konstanta.

l₀ : Vlnová délka laseru.

N₀ : Index lomu rozpouštědla.

dn/dc : Diferenciální přírůstek indexu lomu. To je změna indexu lomu jako funkce změny koncentrace. Pro mnoho kombinací vzorek/rozpouštědlo může být k dispozici v literatuře; zatímco pro nové kombinace se může dn/dc změřit s použitím diferenčního refraktometru.

Standardní přístup pro měření molekulové váhy je nejprve změřit intenzitu rozptylu použité analyzované látky ve vztahu k intenzitě rozptylu dobře popsané "standardní" čisté kapaliny se známým Rayleighovým poměrem.

Běžný standard používaný ve statickém rozptylu světla je toluen, z toho prostého důvodu, že Rayleighovy poměry toluenu jsou vhodně vysoké pro přesná měření, a jsou známé v širokém rozmezí vlnových délek a teplot a, což je možná důležitější, toluen se relativně snadno obstarává. Rayleighův poměr toluenu se může nalézt v mnoha příručkách, ale pro referenční účely je výraz používaný pro výpočet Rayleighova poměru vzorku ke standardu toluenu uvedený níže.

n I_A : Intenzita zbytkového rozptylu analyzované látky (tj. intenzita vzorku – intenzita rozpouštědla).

n I_T : Intenzita rozptylu toluenu.

n n₀ : Index lomu rozpouštědla.

n n_T : Index lomu toluenu.

n R_T : Rayleighův poměr toluenu.

Rayleighův rozptyl

Výraz P_Q v Rayleighově rovnici vyjadřuje úhlovou závislost intenzity rozptylu vzorku. Úhlová závislost vyplývá z konstruktivní a destruktivní interference rozptýleného světla z různých poloh na stejné částici, jak je ukázáno dole.

Tento jev je známý jako rozptyl Mie a dochází k němu, když částice je dostatečně velká, aby umožnila rozptyl více fotonů.

Nicméně, když jsou částice v roztoku mnohem menší, než je vlnová délka dopadajícího světla, k rozptylu více fotonů nedojde. Za těchto podmínek se P_Q sníží na 1 a úhlová závislost intenzity rozptylu se ztratí. Tento typ rozptylu je známý jako Rayleighův rozptyl.

Rayleighova rovnice nyní bude:

Můžeme proto konstatovat, že jestliže částice je malá, může se předpokládat Rayleighův rozptyl a použít Rayleighovu aproximaci. S přístroji řady Zetasizer Nano je použitelný rozsah měření molekulové váhy od několika set g/mol do   500 000 pro lineární polymery, a přes 20 000 000 pro téměř sférické polymery a proteiny.

Debyeův graf

Intenzita rozptýleného světla, které vytváří částice, je úměrná součinu hmotnosti-průměrné molekulové váze a koncentraci částic. Zetasizer Nano S a ZS měří intenzitu rozptýleného světla (KC/R_Q) při různých koncentracích (C) vzorku pod jedním úhlem; to se porovnává s rozptylem vytvářeným standardem (tj. toluenem). Grafické znázornění tohoto se nazývá Debyův graf a umožňuje stanovení absolutní molekulové váhy i 2. viriálního koeficientu.

Molekulová váha (Mwt) se stanoví z průsečíku na ose x, tj. KC/R_Q = 1/MWt v Daltonech.

2. viriální koeficient (A₂) se stanoví ze směrnice Debyeova vynesení.

Každé vynesení a měření molekulové váhy se dělá provedením několika jednotlivých měření; pouze použitého rozpouštědla (měření nulové koncentrace), a připravených vzorků různých koncentrací. Graf dole ukazuje, jak se odvodí molekulová váha a 2. viriální koeficient z Debyeova grafu.

Protože v tomto případě se používá jen jeden úhel měření, vynesení KC/R_Q proti C by mělo dát přímku, jejíž průsečík při nulové koncentraci bude 1/M a jejíž směrnice bude A₂.